Diskriminante

Diskriminante
Dis|kri|mi|nạn|te 〈f. 19; Math.〉 Größe, die zur Unterscheidung od. Kennzeichnung der bei der Lösung einer algebraischen Aufgabe auftretenden Spezialfälle dient [<lat. discriminans „absondernd, trennend“]

* * *

Dis|kri|mi|nạn|te, die; -, -n [zu lat. discriminans (Gen.: discriminantis), 1. Part. von: discriminare, ↑ diskriminieren] (Math.):
mathematischer Ausdruck, der bei Gleichungen zweiten u. höheren Grades die Eigenschaft der Wurzel angibt.

* * *

Diskriminạnte
 
die, -/-n, algebraischer Ausdruck (Abkürzung D), der sich aus den Koeffizienten einer algebraischen Gleichung zusammensetzen lässt. Anhand der Diskriminante lassen sich Aussagen über die Lösungen der algebraischen Gleichung treffen, ohne diese selbst zu kennen. - Beispiel: Die zur quadratischen Gleichung ax2 + bx + c = 0 gehörige Diskriminante lautet D = b2 — 4 ac. Ist D > 0, so besitzt die quadratische Gleichung zwei reelle Lösungen, bei D = 0 eine reelle Lösung und bei D < 0 zwei komplexe Lösungen.
 
Für Polynome f (x) = an xn + an—1 xn-1 +. .. +a0 vom Grad n lässt sich allgemein eine Diskriminante definieren. Es gilt D = an2n-2 (xi — xk)2. Ist D = 0, so besitzt das Polynom mehrfache Nullstellen.

* * *

Dis|kri|mi|nạn|te, die; -, -n [zu lat. discriminans (Gen.: discriminantis), 1. Part. von: discriminare, ↑diskriminieren] (Math.): mathematischer Ausdruck, der bei Gleichungen zweiten u. höheren Grades die Eigenschaft der Wurzel angibt.

Universal-Lexikon. 2012.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Diskriminante — Diskriminante. a) Ist eine binäre Form n. Ordnung f(x, y) (s. Form) oder eine durch Nullsetzen derselben entstehende Gleichung f(x, y) = 0 gegeben, so heißt Diskriminante D diejenige Koeffizientenverbindung derselben, deren Verschwinden anzeigt,… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Diskriminante — Diskriminante. Sind a1 ... an die n Wurzeln einer algebraischen Gleichung (s. d.) nten Grades und bildet man der Reihe nach die Differenzen a1 a2, a1 a3, ..., a1 an; a2 a3, a2 a4, ..., a2 an; a3 a4, ... bis zuletzt an 1 an, so ist das Quadrat des …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Diskriminante — Die Diskriminante (lat. discriminare = unterscheiden) ist ein Rechenausdruck, der Aussagen über Zahl und Art der Lösungen einer algebraischen Gleichung ermöglicht. Am bekanntesten ist die Diskriminante einer quadratischen Gleichung.… …   Deutsch Wikipedia

  • Diskriminante (Begriffsklärung) — Diskriminante steht für die Diskriminante in der Algebra zur Lösbarkeit algebraischer Ausdrücke die Diskriminante (Modulform), eine Funktion in der Zahlentheorie die Diskriminante (algebraische Zahlentheorie), ein Hauptideal in einem… …   Deutsch Wikipedia

  • Diskriminante (Modulform) — Die Diskriminante Δ ist eine auf der oberen Halbebene holomorphe Funktion. Sie spielt eine wichtige Rolle in der Theorie der elliptischen Funktionen und Modulformen. Inhaltsverzeichnis 1 Definition 2 Produktentwicklung …   Deutsch Wikipedia

  • Diskriminante (algebraische Zahlentheorie) — In der Algebraischen Zahlentheorie bezeichnet die Diskriminante ein Hauptideal in einem Ganzheitsring, welches eine zahlentheoretische Aussage über die Körpererweiterung zweier Zahlkörper macht. Inhaltsverzeichnis 1 Definition 2 Eigenschaften und …   Deutsch Wikipedia

  • Diskriminante — Dis|kri|mi|nạn|te 〈f.; Gen.: , Pl.: n; Math.〉 Größe, die zur Unterscheidung od. Kennzeichnung der bei der Lösung einer algebraischen Aufgabe auftretenden Spezialfälle dient [Etym.: <lat. discriminans, Part. Präs. zu discriminare »absondern,… …   Lexikalische Deutsches Wörterbuch

  • Diskriminante — Dis|kri|mi|nan|te die; , n <aus lat. discriminans, Gen. discriminantis, Part. Präs. von discriminare, vgl. ↑diskriminieren> math. Ausdruck, der bei Gleichungen zweiten u. höheren Grades die Eigenschaft der Wurzel angibt (Math.) …   Das große Fremdwörterbuch

  • Diskriminante — Dis|kri|mi|nạn|te, die; , n <lateinisch> (mathematischer Ausdruck bei Gleichungen zweiten und höheren Grades) …   Die deutsche Rechtschreibung

  • Diskriminante Funktion — Eine Diskriminanzfunktion oder Trennfunktion ist eine Funktion, die bei einem Klassifikationsverfahren die Grenzen zwischen verschiedenen Klassen angibt. Die Null beziehungsweise Sprungpunkte der Diskriminanzfunktion bilden die Trennflächen… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”